2024年9月至2025年1月，江汉大学人工智能学院数学与大数据系成功举办了为期五个月的秋季学期学术交流系列活动。本次活动共开展了15场专题学术报告及2场研讨会，邀请了来自华东师范大学、南京师范大学、中国科学院以及新加坡科技研究局高性能计算研究所等十余所高校和科研院所的专家学者参与。活动期间，与会专家学者围绕数学及相关学科的前沿热点问题展开了深入研讨，提出了诸多创新性观点和研究思路，为我系数学学科的未来发展指明了方向。
在学术交流会上，人工智能学院副院长胡晓莉教授对与会专家学者表示热烈欢迎和衷心感谢。她系统介绍了学院在学科建设、人才培养以及智能数学交叉创新等领域的最新进展，并诚挚邀请海内外优秀青年学者加盟，共同参与学院的科研创新工作，助力江汉大学数学学科发展迈上新台阶。副院长万优艳教授在发言中强调了学术交流对学科发展的引擎作用，并希望以此次活动为契机，进一步加强校际合作，促进学术资源共享，为学院数学学科的创新发展注入更多活力。
值得一提的是，我系青年教师江素云、戚啸、陈停停、杨金荣、孙宁华五位博士作为学术骨干，分别围绕各自的研究成果及学术兴趣作了专题学术报告，充分展现了我系青年教师的科研实力与学术活力。
此次学术交流活动的成功举办，标志着江汉大学人工智能学院数学与大数据系在学术交流与合作方面迈出了坚实的一步，同时也为学院数学学科的高质量发展奠定了坚实基础。未来，学院将持续深化“请进来、走出去”的双向交流机制，推动数学学科在理论研究与应用创新领域取得更大突破。
图1 数学系学术交流活动动员会
图2 代数表示论中青年学者研讨会。会议中首都师范大学陈红星教授做题为“A Derived Recollement Approach to Wakamatsu Tilting Conjecture”的邀请报告。他在报告中引入了基于导出范畴和粘合的视角，深入分析了Wakamatsu倾斜猜想。该猜想是代数表示论中的一个核心问题，涉及多个未解的同调问题，如广义Nakayama猜想和Gorenstein对称猜想等。陈教授提出了一些新的研究方法，推动了Wakamatsu倾斜猜想的进一步理解，并为相关的同调代数问题提供了新的研究思路。
南京师范大学张海诚副教授报告主题为“Hall Algebras and Cluster Characters via Extriangulated Categories”。他提出了一种通过外三角范畴定义Hall代数的新方法，并进一步定义了丛特征，特别是针对2-Calabi-Yau Frobenius外三角范畴中的丛倾斜对象。张教授的研究为Hall代数与丛特征理论提供了新的视角，拓宽了这一领域的应用范围，同时为同调代数中的相关问题提供了创新的解决方案。
杭州师范大学胡江胜教授报告主题为“Gluing Compactly Generated t-Structures over Stalks of Affine Schemes”。他深入探讨了交换环R的导出范畴中紧生成t-结构的性质，并展示了这些t-结构与R的局部环
上紧生成t-结构簇之间的一一对应关系。报告中还通过应用，推广了Trlifaj和Şahinkaya的研究成果，建立了R上的cosilting对象与所有最大素理想处局部化的cosilting对象的相容簇之间的一一对应关系。
陕西师范大学常文教授报告主题为“Tilting-completion of gentle algebras”，在报告中，常教授深入探讨了几乎倾斜模在温和代数上的性质，得到了任何几乎倾斜模都可以补全为倾斜模的结论，并证明了该模最多有2n个补，验证了Happel关于温和代数的（形变）猜想。
图3 华东师范大学数学学院胡乃红教授作题为“Quantum Technology and Morden Advanced Mathematics：via a Perspective on Quantum Topological Computation”的邀请报告。他以Anyons系统为起点，结合Pierre Agostinii、 Ference Krausz、Anne L'huillier、中科大郭光灿团队等人对量子计算的相关研究，介绍了量子纠错、容错量子计算、拓扑量子计算等数学前沿方向。
图4 表示论小型研讨会。会议邀请了北卡州立大学景乃桓教授、华东师范大学的胡乃红教授、华中师范大学的张健教授、湖州师范学院的李志军、王丹霞博士以及武汉商学院高志超博士就共同关心的代数问题展开研讨。
图5 河北师范大学闫凤利教授作题为“Strong quantum nonlocality in multipartite quantum systems”的邀请报告。他深入分析了多粒子量子系统中的强量子非局域性，并提出了两个重要的充分条件。第一个条件用于判定固定子系统上正交保持的POVM的平凡性，第二个则用于判断一个OPS是否具备最强的非局域性特征。
图6 河北师范大学教授高亭教授做题为“Detection and Measures of Multipartite Quantum Entanglement”的邀请报告。她提出了多粒子量子纠缠度量的新进展，重点研究了置换不变部分概念，并给出了定量非分离性度量的强界限及多粒子可分性准则。报告中还提出了一种高效的可分性度量，能够量化N量子比特的去相干特性，并探讨了通过实验仅使用2N+1个测量设置来验证多粒子可分性的可行路径。
图7 新加坡科技研究局高性能计算研究所高级科学家肖运龙博士的报告主题为“Quantum Uncertainty Principles for Measurements with Interventions”。他重点阐述了量子系统测量的新方式，考虑了多轮干预实验的情境，提出了普适的不确定性原理。报告中给出了在不同因果依赖关系下进行测量时的权衡方法，展示了在这些互动式实验中如何面对量子不确定性的挑战，并探讨了如何将该原理应用于更广泛的量子因果推断与量子通信领域。
图8 湖北大学刘慧清教授报告题为“On the Rainbow Planar Turán Number of Graphs”。给定一个图，对其边进行染色，如果相邻的边均染不同的颜色，则称这种染色是正常边染色。如果一个图的所有边均染了不同的颜色，则称该图是彩虹的。图H的彩虹平面Turán数指的是正常边染色平面图中不含H作为彩虹子图的最大边数。刘教授介绍了Turán问题、彩虹Turán问题以及彩虹平面Turán问题相关的结果，同时简要证明了无双星图的彩虹平面Turán数，并提出了一些可以继续深入研究的问题。
图9 曲阜师范大学数学科学学院的王顶国教授的报告主题为“Algebras with Rota-Baxter Operator”。他结合一些代数的基本概念和相关例子，重点讨论了Rota-Baxter代数的最新发展。Rota-Baxter算子的引入为代数结构提供了新的研究视角，它不仅揭示了代数运算中的内在联系，还拓展了代数的应用领域。通过引入Rota-Baxter算子，可以有效地构造出具有更复杂结构的代数对象，从而为理解和解决一些传统代数理论中的难题提供了新的工具。
图10 太原理工大学数学学院副教授王健的做题为“Andrásfai-Erdős-Sós Theorem for the
Generalized Triangle”线上报告。1974年，Andrásfai，Erdős和Sós给出了使得无Kr+1图变
成r部图的最小度条件。此后引出了很多超图中的相关问题。王教授介绍了超图中的相关结
果并给出了使得无广义三角形的3-一致超图变成3部图的紧的最小度条件，该结果也是超
图中第一个紧的Andrásfai-Erdős-Sós型结论。此后，王教授指出还可以继续研究的问题，如
推广到r-一致超图上，也指明了研究的难点在哪。
图11 中国科学院数学与系统科学研究院所长骆顺龙研究员做题为“Some Open Problems in Vector Spaces (arising from quantum information)”的线上学术报告。他在报告中介绍了一些有趣的开问题，整个报告深入浅出。报告首先从物理和数学的角度描述了量子测量，介绍了Zauner猜想、无偏基和SIC-POVM。随后介绍了Clifford群、量子态特征函数的p-范数，通过特征函数的p-范数极端值的形式建立了Zauner猜想与量子计算中的魔态资源之间的联系。
图12 浙江师范大学数学科学学院魏加群教授以“Part-silting presilting complexes”为题，重点阐述了Part-silting presilting complexes在代数几何和同调代数中的应用，探讨了其在代数问题中的关键作用，并介绍了当前的研究成果与挑战。湖北大学数学与统计学学院徐运阁教授以“线性代数一流课程建设的探索与实践”为题深入探讨了线性代数课程的教学改革与创新。
人工智能学院数学系